Bloggaren är fysiker, alltså en ”praktisk matematiker”. Gillar att se hur man kan lösa problem i verkliga världen med matematikens hjälp. Det är klart att jag också accepterar matematikens formella och estetiska värden, men det här med tillämpningar får mig att bli på gott humör. Jag vågar påstå att de flesta gymnasieelever har samma inställning. Frågan om ”vilken nytta man har av det här” är ytterst vanlig och ofta helt berättigad.

I FaceBook, detta fantastiska medium, hittade bloggaren följande intressanta länk. Det är fråga om en pro gradu-avhandling (en bra sådan – om en subjektiv åsikt tillåts), skriven i Tammerfors universitet. Kandidaten granskar blivande matematiklärares inställningar till CAS, Computer Algebra System. Ett begrepp som är aktuellt just nu. Det är tillåtet i studentexamen och kommer att spela en stor roll i de kommande digitala studentproven!

Om någon läsare råkar vara ovetande om vad CAS innebär, ska jag presentera ett litet exempel.  Låt oss säga att vi ska lösa ekvationen

2014-03-09 11-25-50 +00001

För en skolelev är det en helt möjlig uppgift med ”papper och penna” som arbetsredskap. Hur är det med ”vuxna” som inte sysslat med matematik på en längre tid?? Handen på hjärtat!

Med CAS:

Ekv

En räknare av den typ den studerande har rätt att använda, får vi alltså fram en lösning! Exemplet är smått farligt! Det kan ge en ensidig bild av tekniken. Vettigt använt, kan man också tänka ut HUR man får denna lösning med CAS. Det går alltså att lära sig matematik med verktyget, om bara inställningen och metoderna är de rätta!

I avhandlingen ovan, undersöker man hur de blivande matematiklärarna ställer sig till CAS. Resultatet är intressant! Man indelar de studenter som deltagit i undersökningen i fyra olika grupper. Avhandlingen är skriven på finska. Jag översätter alltså fritt. Vi har:

Tvivlare (9 st),  Positivt inställda (26 st), Liberala (13 st) och pragmatiker (7 st).

En ytterst kort förklaring:  Tvivlarna anser att verktyget fjärmar eleven från matematiken och ställer sig pessimistiskt till möjligheten att lära ut någonting med CAS. De positivt inställda anser att det finns fullgoda möjligheter att lära ut matematikens väsen med teknik. I gruppen finns ändå en trend av försiktighet. Man frågar sig om tekniken är verktyget som ska producera symboliska och härledda resultat. Inom liberala gruppen har man en odelat positiv inställning till allt tekniken för med sig. Den minsta gruppen, pragmatikerna, understryker den praktiska nyttan med CAS. Man kan lösa ”verkliga problem” i vardagslivet så här. Dessa beskrivningar är kanske något förenklade.

Bloggaren kan inte bestämma sig! Är antagligen liberal med pragmatisk tendenser.  Är ändå imponerad av den försiktiga ådran i den positiva gruppen! Vi ska inte mekaniskt använda ett verktyg, utan att tänka på hur eleven påverkas!!! Här kommer läraren in i bilden!

Vi må ha hur mycket teknik som helst i bruk. Läraren behövs så vi så! Någon måste kontrollera inlärningsprocessen. Nya verktyg ger också nya utmaningar på det området.

Inom matematiken historia har det upprepade gånger hittats på olika hjälpmedel. Det är svårt att bestämma var man borde börja, men jag väljer Fibonaccis idé med arabiska/indiska siffror som startpunkt. Fibonacci hette Leonardo av Pisa och levde ca 1170 till 1250. De siffersymboler han vurmade för, kom att ersätta det antika romerska talsystemet. Att räkna med romerska tal, kunde vara besvärligt. Speciellt då man råkade ut för multiplikation och division. Vårt nuvarande siffersystem, ett positionsbaserat system (där 123 inte är samma tal som 321, siffrornas placering har betydelse), en aktiv symbol för noll och talbasen 10, gör det möjligt att bena ut algoritmer för hur man kan räkna ”på papper”. Ett stort framsteg alltså. Senare kom diverse hjälpmedel, som Pascals räkneapparat, räknestickor, tabeller och småningom elektroniska hjälpmedel.

Bloggaren kan tänka sig att varje förnyelse hade sina kritiker. Personer som antog att någonting går förlorat med den senaste innovationen. De har givetvis rätt. Man går miste om en drös besvär som tidigare generationer tampats med. Vi människor har en seg föreställning om att kommande generationer ska tvingas svettas med samma problem vi själva upplevt! Knappast så genomtänkt!

Faktum är att utveckling sker. Det kan inte vara ett självändamål att bevara rådande läge. Ser vi en förbättring, ska den väl provas på. Teknik finns i samhället och skolans uppgift är väl att se till att den lärs ut!! Det här är inte alltid en självklarhet. Konsten att koda och åstadkomma enklare program, behandlas överlag inte i skolkurserna. Ändå är det här viktigt i dagens samhälle, speciellt nu när träindustrin är i blåsten.

Bloggaren tror inte att teknik tar kål på matematiskt kunnande. Om undervisningen fungerar vill säga! Det här är ett roligt praktiskt problem, som vi alla, lärare som elever måste tampas med.

Annonser